Γ’ λυκειου κατευθυνσης, κυρτοτητα

Εστω η συναρτηση f(x)=ln(e^x+1)

i. Να μελετηθει ως προς την μονοτονια και να βρεθει το πεδιο τιμων.

ii. Να αποδειξετε οτι η f ειναι κυρτη.

iii. Να βρεθει η εφαπτομενη της C_f στο σημειο A(0,f(0)),

iv. Να δειχθει οτι ln(\frac {e^x+1}{2})\geq \frac{1}{2}x για καθε x \in \mathbb{R}.

This entry was posted in Ανάλυση and tagged , , . Bookmark the permalink.

Leave a Reply

Fill in your details below or click an icon to log in:

WordPress.com Logo

You are commenting using your WordPress.com account. Log Out / Change )

Twitter picture

You are commenting using your Twitter account. Log Out / Change )

Facebook photo

You are commenting using your Facebook account. Log Out / Change )

Google+ photo

You are commenting using your Google+ account. Log Out / Change )

Connecting to %s