Author Archives: math

Ένα ενδιαφέρον βιβλίο σχετικό με την πολυσυζητημένη εικασία

O θείος Πέτρος είναι ένα αίνιγμα. Oι πρεσβύτεροι της οικογενείας Παπαχρήστου τον απορρίπτουν ως «αποτυχημένο της ζωής». Ωσότου ο αφηγητής-ανιψιός του ανακαλύπτει ότι ήταν κάποτε φημισμένος μαθηματικός, τόσο ιδιοφυής και παράτολμος ώστε να αφιερώσει τη ζωή του στην περιβόητη «Eικασία … Continue reading

Posted in Uncategorized | Tagged , , , , , | Leave a comment

Τα μαθηματικά του συναισθήματος

Ψάχνεις κάτι Ευδοκία; (Σ’αγαπώ)

Posted in Uncategorized | Tagged , , , , | Leave a comment

Παράδοξο του Ζήνωνα και σύγκλιση σειρών.

Ας υποθέσουμε έναν δρομέα που τρέχει με ταχύτητα u1=10m/sec σε δρόμο 100 μέτρων. Σύμφωνα με τον τύπο της Ευθύγραμμης ομαλής κίνησης ο δρομέας πρέπει να τρέχει για 100/10=10 sec. Ας χωρίσουμε την απόσταση αυτή σε μικρότερα τμήματα d1,d2,d3,… με την … Continue reading

Posted in Uncategorized | Tagged , , , , , , | Leave a comment

Υπολογισμός ορίου

Να δειχθεί οτι: και να υπολογιστουν τα ορια.

Posted in Ανάλυση | Tagged , , , | Leave a comment

Online μηχανη υπολογισμων

Προσφατα ανακαλυψα ενα πολυ χρησιμο site οπου μπορειτε να κανετε οτι ειδους μαθηματικο υπολογισμο επιυθμειτε. Μπορειτε να το βρειτε εδω.

Posted in Uncategorized | Leave a comment

1 εκατομ. δολάρια για την επίλυση της εικασίας Beal

Posted in Uncategorized | Leave a comment

Ασκηση στις συναρτησεις

Δινεται η συνρτηση και ισχυει  για καθε  και . α. Να βρεθει το  β. Να αποδειχθει οτι η  αντιστρεφεται. γ. Να βρεθει το  δ. Να λυθει: 

Posted in Ανάλυση | Tagged , , , | Leave a comment

Εξισωση-Μιγαδικοι

Δίνεται η εξίσωση:  α. Να λυθει την εξισωση β.Να δειχθει ο γεωμετρικος τοπος των ριζων της εξισωσης γ. ριζες της εξισωσης, να βρεθει η μεγιστη τιμη του

Posted in Αλγεβρα | Tagged , , | 2 Comments

Συνεπειες Θ.Μ.Τ.

Εστω συναρτηση  , τρεις φορες παραγωγισιμη. Ισχυει:  Να δειξετε οτι: α) η  ειναι σταθερη. β) αν , τοτε .

Posted in Ανάλυση | Tagged , , , | Leave a comment

Γεωμετρία Β’ Λυκειου

Σε τριγωνο  ισχυει:  και η διαμεσος  του  τεμνει τον περιγγεγραμμενο κυκλο στο σημειο . Να δειξετε οτι 

Posted in Γεωμετρία | Tagged , , | Leave a comment