Author Archives: math

Εξισωση-Μιγαδικοι

Δίνεται η εξίσωση:  α. Να λυθει την εξισωση β.Να δειχθει ο γεωμετρικος τοπος των ριζων της εξισωσης γ. ριζες της εξισωσης, να βρεθει η μεγιστη τιμη του Advertisements

Posted in Αλγεβρα | Tagged , , | 2 Comments

Συνεπειες Θ.Μ.Τ.

Εστω συναρτηση  , τρεις φορες παραγωγισιμη. Ισχυει:  Να δειξετε οτι: α) η  ειναι σταθερη. β) αν , τοτε .

Posted in Ανάλυση | Tagged , , , | Leave a comment

Γεωμετρία Β’ Λυκειου

Σε τριγωνο  ισχυει:  και η διαμεσος  του  τεμνει τον περιγγεγραμμενο κυκλο στο σημειο . Να δειξετε οτι 

Posted in Γεωμετρία | Tagged , , | Leave a comment

Γεωμετρία β λυκείου, θεωρημα διαμεσων.

Εστω τριγωνο . Εκατέρωθεν της πλευραςκατασκευαζουμε δυο ισοπλευρα τριγωνα και. Να δειξετε οτι: 

Posted in Γεωμετρία | Tagged , | Leave a comment

Γ’ λυκειου κατευθυνσης, κυρτοτητα

Εστω η συναρτηση  i. Να μελετηθει ως προς την μονοτονια και να βρεθει το πεδιο τιμων. ii. Να αποδειξετε οτι η ειναι κυρτη. iii. Να βρεθει η εφαπτομενη της  στο σημειο , iv. Να δειχθει οτι  για καθε .

Posted in Ανάλυση | Tagged , , | Leave a comment

Θεματα μαθηματικων κατευθυνσης, πανελλαδικες 2013

Δειτε τα θεματα εδω.

Posted in Uncategorized | Tagged , | Leave a comment

Β’ Λυκείου, συναρτησεις

Εστω η συναρτηση  της οποιας η γραφικη παρασταση διερχεται απο το σημειο . 1. Να βρεθει το πεδιο ορισμου της  2. Να βρεθει το  3. Για  να βρεθουν τα σημεια τομης της γραφικης παραστασης της  με τον αξονα x’x.

Posted in Αλγεβρα | Tagged , , , | Leave a comment