Category Archives: Ανάλυση

Υπολογισμός ορίου

Να δειχθεί οτι: και να υπολογιστουν τα ορια. Advertisements

Posted in Ανάλυση | Tagged , , , | Leave a comment

Ασκηση στις συναρτησεις

Δινεται η συνρτηση και ισχυει  για καθε  και . α. Να βρεθει το  β. Να αποδειχθει οτι η  αντιστρεφεται. γ. Να βρεθει το  δ. Να λυθει: 

Posted in Ανάλυση | Tagged , , , | Leave a comment

Συνεπειες Θ.Μ.Τ.

Εστω συναρτηση  , τρεις φορες παραγωγισιμη. Ισχυει:  Να δειξετε οτι: α) η  ειναι σταθερη. β) αν , τοτε .

Posted in Ανάλυση | Tagged , , , | Leave a comment

Γ’ λυκειου κατευθυνσης, κυρτοτητα

Εστω η συναρτηση  i. Να μελετηθει ως προς την μονοτονια και να βρεθει το πεδιο τιμων. ii. Να αποδειξετε οτι η ειναι κυρτη. iii. Να βρεθει η εφαπτομενη της  στο σημειο , iv. Να δειχθει οτι  για καθε .

Posted in Ανάλυση | Tagged , , | Leave a comment

Ασκηση με ορισμενο ολοκληρωμα

Δινεται  με τυπο  1) Να υπολογιστει η παραγωγος της  2) Να υπολογιστει το ολοκληρωμα .

Posted in Ανάλυση | Tagged , , , | Leave a comment

Ασκηση στη συνεχεια

συνεχης στο  και  Να αποδειξετε οτι 

Posted in Ανάλυση | Tagged , , | Leave a comment

Μια ασκηση στις εξισωσεις

Δινεται η σχεση: i. Αν το σύνολο τιμών της f είναι το R , να αποδείξετε ότι η f αντιστρέφεται και να βρείτε την ii. Να λύσετε την εξίσωση f(x)=0 iii. Να βρείτε τα κοινά σημεία των γραφικών παραστάσεων των … Continue reading

Posted in Ανάλυση | Tagged , | Leave a comment