Γεωμετρια γενικης παιδειας, β λυκειου

Στην πλευρα ΑΒ=α τετραγωνου ΑΒΓΔ παιρνουμε σημειο Ρ , τετοιο ωστε ΑΡ=\large \frac {2a}{3}. Αν Μτο σημειο τομης των ΔΡ και ΑΕ, να υπολογιστει το εμβαδον (ΔΜΕΓ).

Advertisements
Posted in Γεωμετρία | Tagged , , | Leave a comment

Θεματα πανελλαδικων 2013-Μαθηματικα γενικης παιδειας

Δειτε τα θεματα εδω.Image

Posted in Uncategorized | Tagged , | 1 Comment

Λογαριθμοι, β λυκειου αλγεβρα

Δινεται η συναρτηση f(x)=log(\sqrt{9x^2+1}-3x)log \frac {\sqrt{9x^2+25}-3x}{5}

Να εξεταστει αν η f ειναι αρτια η περιττη.

Posted in Αλγεβρα | Tagged , , , | Leave a comment

Ασκηση με ορισμενο ολοκληρωμα

Δινεται f:(1,+\infty)\rightarrow \mathbb{R} με τυπο f(x)=ln(x+\sqrt{x^2-1})

1) Να υπολογιστει η παραγωγος της f

2) Να υπολογιστει το ολοκληρωμα I= \int_{\sqrt{2}}^{2}\frac{dx}{\sqrt{x^2-1}}.

Posted in Ανάλυση | Tagged , , , | Leave a comment

Ασκηση στη συνεχεια

f συνεχης στο x_0=a και \lim_{h\rightarrow 0}\frac{f(a+h)}{h}=1

Να αποδειξετε οτι \lim_{x\rightarrow a}\frac{f(x)-f(a)}{x-a}=1

Posted in Ανάλυση | Tagged , , | Leave a comment

Ευθεια, Β’ λυκειου

Η μεσοπαραλληλος (η) δυο πραλληλων ευθειων ε1, ε2, που απεχουν μεταξυ τους κατα

 2\sqrt{13}, εχει εξισωση 2x+3y-1=0. Να βρεθουν οι εξισωσεις των ε1,ε2.

Posted in Γεωμετρία | Tagged , , , | Leave a comment

Μιγαδικοι

Εστω z\in \mathbb{C}

Ισχυει:

3z^7+7\bar{z}^7=10

Να δειξετε οτι:

i. z^7 =\bar{z}^7=1

ii. Οι εικονες των παραπανω μιγαδικων z ειναι ομοκυκλα σημεια

iii. Αν z\neq 1, τοτε ο αριθμος w = \frac {1+z}{1-z} ειναι φανταστικος.

Posted in Αλγεβρα | Tagged , , , | Leave a comment