Ας υποθέσουμε έναν δρομέα που τρέχει με ταχύτητα u1=10m/sec σε δρόμο 100 μέτρων. Σύμφωνα με τον τύπο της Ευθύγραμμης ομαλής κίνησης ο δρομέας πρέπει να τρέχει για 100/10=10 sec. Ας χωρίσουμε την απόσταση αυτή σε μικρότερα τμήματα d1,d2,d3,… με την εξής λογική: το πρώτο διάστημα θα είναι το μισό ολόκληρης της διαδρομής d1=50m, το δεύτερο θα είναι το μισό του προηγούμενου διαστήματος d2=d1/2=1/4 κοκ. (d(n)=d(n-1)/2). ‘Ετσι για κάθε διάστημα απαιτείται και ο αντίστοιχος χρόνος t1,t2,t3,… όπου t1=d1/10=50/10=5sec , t2=d2/10=25/10=2.5sec, t3=12.5/10=1.25sec,…,tn=d(n)/10 sec,… Παρατηρούμε ότι σε κάθε επόμενο διάστημα μειώνεται και ο χρόνος στο μισό αλλά ποτέ δεν θα μηδενιστεί, θεωρητικά τουλάχιστον. Πως γίνεται όμως αυτό όταν τόσα χρόνια οι δρομείς όχι απλά τερματίζουν την κούρσα αλλά καταρίπτουν και τα ρεκόρ το ένα πίσω απ΄το άλλο;
Μελετώντας την συμπεριφορά του χρόνου του κάθε ενός διαστήματος που έχουμε χωρίσει την συνολική διαδρομή μπορούμε να καταλάβουμε ότι είναι:
Ελέγχοντας την σύγκλιση της συγκεκριμένης σειράς βγαίνει το αναμενόμενο συμπέρασμα ότι ο αθλητής θα διανύσει την απόσταση σε 10sec αφού συγκλίνει στο 1, άρα 
Μια άσκηση τη μέρα... 